Question

Luciana desenhou um quadrado com perímetro medindo 12 cm e área, 9 cm². Em seguida, ela ampliou esse quadrado dobrando as medidas de seus lados. 

O perímetro e a área desse quadrado ampliado medem, nessa ordem ​

Answer 1

Resposta:

A princípio, o lado do quadrado correspondia a 3 cm, como mostrado na imagem. Luciana dobrou passando aa corresponder a 6 cm. A área de um quadrado é L^2 e o seu perímetro é a somatória de todos os lados, logo:

${6}^{2} = 36 \: {cm}^{2} \\ 6 + 6 + 6 + 6 = 4 \times 6 = 24 \: cm$

Answer 2

O perímetro e a área desse quadrado ampliado medem, 24 cm e 36 cm².

Temos que um quadrado possui quatro lados iguais, logo, seu perímetro (P) e sua área (A) são dados por:

P = 4 . lado

A = lado²

Como o perímetro e a área inicial do quadrado desenhado por Luciana tinham, respectivamente, 12 cm e 9 cm², temos que:

12 = 4 . lado ⇒ lado = 3 cm

9 = lado² ⇒ lado = 3 cm

Assim, se ela dobrou o lado do quadrado, o perímetro e área desse quadrado ampliado, terão, respectivamente:

P = 4 . (6) = 24 cm

A = (6)² = 36 cm²

Espero ter ajudado!