lucia precisava descobrir quantos numeros de dois algarismos distintos(diferentes) podem ser formados,utilizando apenas os algarismos 3,5,7 e 8. a quantidade de numeros de dois algarismos distintos que lucia encontrou foi:
Soluções para a tarefa
Com 5, tem-se: 53, 57 e 58
Com 7, tem-se 73, 75 e 78
Com 8, tem-se: 83, 85 e 87
São dois algarismos e como são dois algarismos distintos, desconsidera-se 33, 55, 77 e 88.
Então, Lúcia encontrou 12 números de dois algarismos distintos.
Lúcia conseguiu descobrir que temos 12 números de dois algarismos distintos formados utilizando apenas os algarismos 3, 5, 7 e 8
Princípio multiplicativo ou teorema fundamental da contagem
O princípio multiplicativo é um princípio da análise combinatória que diz que podemos contar eventos, multiplicando a quantidade de possibilidades de cada etapa do evento.
No caso de termos 4 algarismos para escrever um número com dois algarismos distintos, temos 4 possibilidades para o primeiro algarismo, e 3 para o segundo, uma vez que já usamos um algarismo para a etapa anterior.
n = 4 · 3 = 12
Arranjo
Essas situações são de arranjos, onde precisamos escolher p elementos de um total de n, sem repetição:
A = n!/p!
No nosso caso, temos que escolher dois algarismos, de um total de 4:
A = 4!/2!
A = 4 · 3 · 2!/2!
A = 4 · 3 = 12
Veja mais sobre arranjos em:
https://brainly.com.br/tarefa/4080558
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