Question

Lúcia e Antônio disputaram várias partidas de um jogo no qual cada um começa com 5 pontos. Em cada partida, o vencedor ganha 2 pontos e o derrotado perde 1 ponto, não havendo empates. Ao fi nal, Lúcia fi cou com dez pontos e Antônio ganhou exatamente três partidas. Quantas partidas eles disputaram ao todo?

Answer 1

Marquemos as pontuações iniciais de Lúcia e Antônio:

Lúcia: 5 pontos
Antonio: 5 pontos.


Seja $x$ o número de partidas disputadas ao todo. São dadas as seguintes informações:

$\bullet\;\;$ Antônio ganhou exatamente $3$ partidas.

Como não há empates, concluímos que Lúcia ganhou exatamente $x-3$ partidas.


$\bullet\;\;$ Ao final, Lúcia ficou com 10 pontos.

Lúcia começou com 5 pontos, ganhou $x-3$ partidas e perdeu $3.$ Logo, de acordo com as regras do jogo, devemos ter

$5+(x-3)\cdot (2)+3\cdot (-1)=10\\\\ 5+2\,(x-3)-3=10\\\\ 2\,(x-3)+2=10\\\\ 2\,(x-3)=10-2\\\\ 2\,(x-3)=8\\\\ x-3=\dfrac{8}{2}\\\\\\ x-3=4\\\\ x=4+3\\\\ \boxed{\begin{array}{c}x=7\text{ partidas} \end{array}}$


Logo, Lúcia e Antônio disputaram 7 partidas no total.

Answer 2

Resposta:

7 partidas no total letra (D)7 confia

Explicação passo-a-passo:

zzzZzzzZzZzzzzzzzzzZzZZzZZZ