Question

Lucas vai realizar uma viagem neste fim de semana e quer escolher quatro entre nove camisetas de malha que possui. De quantos modos distintos ele pode escolher as camiseta?​

Answer 1

Resposta:

Como a ordem não interfere, esse é um problema de combinação. Combinação das 9, 4 a 4.

Sabemos que   Cn, p = n! / (n - p)! . p!

Então, temos:

C9, 4 = 9! / (9 - 4)! . 4! = 9.8.7.6.5! / 5! . 4.3.2.1

Simplificamos 5! com 5!; 8 e 4 por 4 - dá 2 em cima e 1 embaixo; 6 e 3 por 3 - dá 2 em cima e 1 embaixo; um dos 2 de cima com o 2 debaixo. Fica:

9.7.2 / 1.1.1 = 126 / 1 = 126

Portanto, pode escolher a camiseta de 126 modos distintos.