Question

Lucas tinha uma barras metálica de 7 cm. Ele gostaria de formar um triângulo, mas ainda lhe faltavam duas barras de metal. Ao encontrar uma loja que vendia barras metálicas, ele percebeu que os tamanhos disponíveis para venda eram 2 cm, 3 cm, 5 cm, 8 cm e 9 cm.Lucas formou todos os triângulos possíveis usando a sua barra metálica de 7 cm e outras duas barras de tamanhos diferentes da loja. Com quais outras duas barras, Lucas nunca conseguiria formar um triângulo?

Answer 1

As outras duas barras com as quais Lucas nunca conseguiria formar um triângulo são: 2 cm e 3 cm.

Explicação:

Vamos lembrar do conceito de condição de existência de um triângulo.

A condição é que cada lado tem que ter medida menor que a soma dos outros dois lados.

Como em todos os triângulos, Lucas usou a barra de 7 cm, a soma das medidas das outras barras nunca pode ser menor que 7.

Então, as possibilidades que temos são:

2 + 8 = 10

2 + 9 = 11

3 + 5 = 8

3 + 8 = 11

3 + 9 = 12

5 + 8 = 13

5 + 9 = 14

8 + 9 = 17

Se tivermos as barras 2 e 3, a soma dá 5, que é menor que 7.

Logo, Lucas nunca conseguiria formar um triângulo com as barras de 2 cm e 3 cm, juntamente com a de 7 cm.