Question

Lucas tem um programa de computador que aju- da na produção de projetos de arquitetura. Em um de seus projetos, é utilizado um pentágono ABCDE, como na figura, cujos ângulos internos são A=3x+10°, B=3x, C=2x, D=x+20° e E=4x-10°. Nessa situação, o valor de x é: a) 20° b) 30° c) 40° d) 50° e) 60°

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a fórmula da soma de ângulos internos é:

$S=(n-2) \cdot 180^\circ$

onde S é a soma dos ângulos internos e n é o número de ângulos.

Como se trata de um pentágono, possui 5 ângulos (n=5):

$S=(5-2) \cdot 180 ^\circ\\S=3 \cdot 180 ^\circ\\S= 540^\circ$

Com isso, a soma de todos os ângulos, A, B, C, D e E, tem que ser igual a 540°, calculando:

$A+B+C+D+E=540^\circ\\3x+10 + 3x + 2x + x+20 + 4x-10 = 540\\13x+20 = 540\\13x=540-20\\13x=520\\x=\frac{520}{13} \\x=40^\circ$