Lucas, Renato e Paulo trabalham em uma fábrica e recebem de acordo com o que produzem. No final do mês o dono da fábrica pagou para Renato R$ 1 000,00 a mais do que pagou pra Paulo. Lucas recebeu o dobro do que recebeu Renato. Sabe-se que o total pago aos três funcionários foi de R$ 15 000,00. Nessas condições o salário recebido por Lucas
a. é um valor igual R$ 7 500,00.
b. é maior que R$ 9 000,00.
c. supera em R$ 4 000,00 o salário de Paulo.
Soluções para a tarefa
Resposta: alternativa C
Explicação passo a passo:
Para X igual ao salário de paulo temos a seguinte equação:
(x+1000)+x = 15000-2.(x+1000)
2x+1000 = 15000-2x-2000
2x+2x = 15000-2000-1000
4x = 12000
X = 12000/4
X = 3000
Se paulo recebe 3000 reais, renato recebe 4000 e lucas recebe 8000 reais.
O salário recebido por Lucas é de 8000 reais, superando em 5000 o salário de Paulo (alternativa c)
Vamos separar atentamente as informações disponibilizadas pela questão.
Dados:
- Renato = 1000 a mais do que Paulo
- Lucas = dobro de Renato
- Soma dos salários = 15000
Vamos transformar essas informações em expressões algébricas, utilizando as iniciais de cada um para identificá-los.
R = 1000 + P
L = 2R
L + R + P = 1500
Vamos isolar o R na primeira equação:
R = 1000 + P
P = R - 1000
Vamos substituir na terceira equação para descobrir o valor de R
L + R + P = 15000
2R + R + R - 1000 = 15000
4R = 15000 + 1000
4R = 16000
R = 16000 / 4
R = 4000
Com isso, o salário de Renato é igual a 4000 reais.
Vamos descobrir o salário de Lucas e Paulo
L = 2R
L = 2 * 4000
L = 8000
P = R - 1000
P = 4000 - 1000
P = 3000
Portanto, o salário de Lucas supera em 5000 o salário de Paulo.
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