Lucas recebeu de sua professora de geometria 6 palitos com medidas de 3 cm, 4 cm, 7 cm, 8 cm, 11 cm e 12 cm. Dentre esses palitos, ele precisava escolher três para montar um triângulo durante a aula. Lucas conseguiu montar um triângulo, sendo que dois dos palitos que escolheu mediam 3 cm e 7 cm.
Qual foi a medida, em cm, do terceiro palito escolhido por Lucas?
4 cm.
8 cm.
11 cm.
12 cm.
Soluções para a tarefa
4 cm
pois 4+3 =7
ficaria 7=7
Resposta:
B: a medida do Terceiro palito escolhido por Lucas é 8 cm
Explicação passo-a-passo:
Esta questão está relacionada com triângulos. Podemos classificar os triângulos pelas suas medidas (equilátero, isósceles e escaleno) ou por seus ângulos internos (acutângulo, obtusângulo e retângulo).
Os triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lado iguais, assim como seus ângulos internos. Os triângulos isósceles possuem dois lados iguais e, por fim, o triângulo escaleno não possui lados iguais.
Os triângulos acutângulos possuem os três ângulos internos menores que 90º. O triângulo obtusângulo possui um ângulo interno maior que 90º. Ainda, o triângulo retângulo possui um ângulo interno de 90º.
Para determinar se é possível construir um triângulo com três medidas fornecidas, devemos analisar se essas medidas satisfazem a seguinte condição:
a + b > c
a + c > b
b + c > a
Ou seja, a soma entre dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado.
A partir disso, veja que os palitos escolhidos possuem 3 cm e 7 cm, a qual a soma é igual a 10 cm. Assim, já podemos descartar os palitos com dimensões maiores que isso.
Por fim, ao analisar os palitos restantes, de 4 cm e de 8 cm, note que apenas o palito de 8 cm satisfaz a condição de existência de um triângulo, conforme os cálculos abaixo:
3 + 7 = 10 > 8
3 + 8 = 11 > 7
7 + 8 = 15 > 3