Question

lucas pensou em um número.dividiu-o por 285 e obteve resto 77.Se ele dividir o número em que pensou por 57.qual é o resto que ele vai encontrar?
a)0
b)20
c)40
d)54
e)56

Answer 1

Olá, Luis.

Seja $x$ o número pensado e $y$ o quociente de sua divisão por 285.
Assim, temos que:

$x=285y+77,y\in\mathbb{N}\\\\ \text{Como }x=\underbrace{5\cdot57}_{=285}y+\underbrace{57+20}_{=77}\Rightarrow x=57\underbrace{(5y+1)}_{(5y+1)\in\mathbb{N}}+\underbrace{20}_{\text{resto}}$

Resposta: letra "b"