Question

Lucas Pedro e Tiago contaram uma cesta,
Lucas contou de 2 em 2 e anotou 1A01B1 ,
Pedro contou de 3em3 e anotou 1c22,
Teago contou de 5em5 anotou 203 .
Determine os algarismo A, B e C sendo A+B=1 .

Answer 1

A = 1, B = 0 e C = 2

Explicação passo a passo:

Thiago contou de cinco em cinco, então a sua contagem está na base 5

$203_5=2\times 5^2+0\times 5^1+3\times 5^0$

$203_5=50 + 0 +3=53$

$203_5=53_{10}$

Lucas contou de dois em dois, então a sua contagem está na base binária.

53 na base binária pode ser encontrado fazendo:

53 |2

1  26 |2

      0 13 |2

          1  6 |2

                0  3 |2

                      1   1

Portanto, $53_{10}=110101_2$

Comparando com a anotação de Lucas, temos que A = 1 e B = 0.

Pedro contou na base 3. O número 53 na base 3 é:

53 |3

2   17 |3

       2 5 |3

            2  1

Portanto, $53_{10}=1222_2$

Comparando com a anotação de Pedro, temos que C = 2