Question

LUCAS JOGA UMA PEDRA PARA CIMA. ALTURA DESTA PEDRA ATE O CHAO PODE SER CALCULADA,EM CADA INSTANTE,PELA FORMULA:

H= 1,5 + 20t - 5t²

EM QUE H E A ALTURA (EM METROS) E t E O TEMPO (EM SEGUNDOS) DECORRIDO DESDE O LANÇAMENTO .

CALCULE O INSTANTE EM QUE A PEDRA SE ENCONTRA NA ALTURA MÁXIMA EM RELAÇÃO  AO CHÃO:

Answer 1

(1° PASSO)
H=1,5+20*2-5*2²
H=1,5+20*2-5*4
H=1,5+40-20
H=21,5m

(2° PASSO)
16,5 =1,5+20t-5t²
16,5-1,5=20t-5t²
15=20t-5t²
5t²-20t+15=0

Vamos simplificar esta equação dividindo por 5 onde era:
5t²-20t+15=0 ficou : t²-4t+3=0

x1 + x2 = -b/a
x1 + x2 = -20/ -5 = 4   ou seja -> ( 1 + 3) = 4

x1 x x2 = c/a
x1 x x2 = -15/ -5 = 3  ou seja -> (1 x 3) = 3

Assim, a pedra estará a 16,5m do chão nos instantes 1 e 3s.