Question

Lucas ganhou uma lata cheia de bolas de Gude que se forem contadas de 18:18 24:24 ou de 48 em 48 bolinhas sempre sobrará 8 bolinhas se existem entre 400 e 500 bolinhas de gude na lata quantas latinhas que comportam 22 bolinhas cada, seriam necessárias para Lucas guardar todas as suas bolinhas​

Answer 1

Resposta:

MMC de 18,24,48= 144

144×3= 432

432 + 8 = 440

440÷22 = 20

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Seriam necessárias 20 latinhas.

Explicação:

A quantidade de bolas de gude deve ser um múltiplo comum de 18, 24 e 48 somado a 8 unidades, já que sempre sobram 8 bolinhas.

Podemos calcular o mmc (mínimo múltiplo comum) por decomposição em fatores primos.

18, 24, 48 | 2

9,  12, 24 | 2

9,   6,  12 | 2

9,   3,   6 | 2

9,   3,   3 | 3

3,    1,    1 | 3

 1,    1,    1

mmc (18, 24, 48) = 2·2·2·2·3·3 = 144

Como o número de bolinhas está entre 400 e 500, temos que achar o múltiplo de 144 presente nesse intervalo.

2 x 144 = 288

3 x 144 = 432

4 x 144 = 576

Como sempre sobram 8 bolinhas, temos:

432 + 8 = 440 bolinhas

Se essas 440 bolinhas forem distribuídas em latas de 22 bolinhas cada, precisaremos de:

440 ÷ 22 = 20 latas

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