Question

Lucas faz todo dia o mesmo trajeto para ir ao trabalho e leva 30 minutos para chegar, dirigindo com a velocidade média de 40 km/h. Hoje ele saiu atrasado e dirigiu até seu trabalho com a velocidade média de 60 km/h.

a) Quanto tempo Lucas levou para chegar ao trabalho hoje?



b) Quantos por cento foi maior a velocidade dele hoje, em relação a um em que ele dirige a 40 km/h?​

Answer 1

Podemos resolver este exercício utilizando regra de três.

Quanto mais rápido Lucas se movimenta, menos tempo levará para chegar ao seu trabalho, logo podemos afirmar que a Velocidade e o Tempo de viagem são grandezas inversamente proporcionais.

Com isso, na montagem da regra de três, precisaremos inverter uma das relações (velocidade ou tempo) para chegarmos ao resultado correto.

Vamos então montar esta regra de três:

$\begin{array}{ccc}Tempo~(min)&&Velocidade~(km/h)\\30&-----&40\\x&-----&60\\&&\underbrace{~~~~~~~~~~~~}_{^{Vamos~inverter~a~relacao}_{~~entre~as~velocidades}}\\\\\\&\Downarrow&\end{array}\\\\\\\begin{array}{ccc}Tempo~(min)&&Velocidade~(km/h)\\30&-----&60\\x&-----&40\end{array}$

Multiplicando cruzado, temos:

$60\cdot x~=~30\cdot 40\\\\\\60x~=~1200\\\\\\x~=~\dfrac{1200}{60}\\\\\\\boxed{x~=~20~minutos}~~\Rightarrow~Resposta~ao~item~(a)$

b)

Novamente, podemos utilizar uma regra de três.

Vamos considerar então que 40km/h equivale a 100% da velocidade de um dia comum, vamos determinar quantos % da velocidade de um dia comum equivale a velocidade de 60km/h.

Note que quanto mais veloz, maior será o percentual da velocidade em relação ao usual (40km/h), ou seja, temos grandezas diretamente proporcionais.

$\begin{array}{ccc}Velocidade(km/h)&&Percentual~\left(^{~~em~relacao~a}_{velocidade~de~40km/h}\right)\\40&-----&100\%\\60&-----&x\end{array}\\\\\\40\cdot x~=~60\cdot 100\%\\\\\\40x~=~6000\%\\\\\\x~=~\dfrac{6000\%}{40}\\\\\\\boxed{x~=~150\%}$

Essa ainda não é a resposta.

Perceba que foi pedido o aumento em relação ao dia que dirige a 40km/h, logo precisamos calcular quanto foi o aumento de 100% (velocidade de 40km/h) para 150% (velocidade de 60km/h):

$Aumento~=~150\%~-~100\%\\\\\boxed{Aumento~=~50\%}~~ \Rightarrow~Resposta$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$