Question

Lucas está fazendo uma viagem de 3 dias com seus filhos.4/9 da estrada foram percorridos no 1° dia e 1/3 no segundo.Ainda faltam 420 Km para se chegar ao destino final. Qual é a distância total que será percorrida ai final dessa viajem? Gostaria que alguém me explicasse

Answer 1

1º dia: 4/9 do total

2º dia: 1/3 do total

restante: 420 km

T: distância total

calculando:

4/9.T + 1/3.T + 420 = T

ps: tiramos o mmc entre 9 e 3 (que é 9) e depois somamos as frações, utilizando a propriedade da fração, que é manter o mmc para as duas frações, dividir o mmc pelo denominador e multiplicar pelo numerador respectivamente, para cada fração existente, portanto vamos obter o seguinte:

7/9.T + 420 = T

a partir daqui, vamos organizar a expressão, mantendo a incógnita que queremos achar no 2º membro e os números que já obtemos (420) no 1º membro, portanto como 7/9T é positivo, indo para o 2º membro, vai como o sinal invertido (negativo):

420 = T - 7/9.T  

perceba que T representa exatamente os 9/9 = 1T, subtraindo então 9/9 - 7/9 vamos obter 2/9 de T, conforme segue o cálculo:

420 = 2/9.T

420 .9 = 2.T

3780 = 2.T

1890 = T

Portanto, a distância total que será percorrida ao final dessa viagem é 1.890 km.