Lucas é vigia noturno de uma empresa e deve escolher os três dias em que trabalhará na próxima semana. Para fazer isso ele deve preencher uma ficha como a apresentada a seguir
O número de maneiras diferentes que Lucas pode preencher essa ficha é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Lucas deve escolher 3 em 7 dias.
Trata-se de uma combinação simples de 3 em 7:
C(3,7) = 7! / 3!.4! = 7.6.5/3.2.1 = 35
Lucas pode preencher essa ficha de 35 maneiras distintas.
- O número de elementos a serem alocados é igual ao número de posições?
NÃO, pois temos 3 dias a serem alocados na agenda e 7 posições para fazê-lo.
- A ordem em que os elementos serão alocados importa?
NÃO, pois trabalhar na segunda-feira, na terça-feira e na quarta-feira possui o mesmo efeito de trabalhar na segunda-feira, na quarta-feira e na terça-feira.
Quando a resposta para ambas as perguntas é NÃO, utiliza-se a Combinação, cuja fórmula é a seguinte: Cn.p = n!/[p!(n-p)!].
C7,3 = 7!/(3! 4!)
C7,3 = (7.6.5.4!)/3! 4!
C7,3 = 7.6.5/3!
C7,3 = 7.6.5/6
C7,3 = 7.5
C7,3 = 35 maneiras
Espero ter ajudado, um abraço! :)