Question

Lucas desenhou em seu caderno uma circunferência inscrita e tangente em um quadrado, por descuido, seu desenho rasgou exatamente ao meio, conforme mostra a figura abaixo.
Determine a área da região hachurada da figura adotando π = 3 e centímetros como unidade de medida.

Answer 1

A região sombreada será a área de um retângulo de lados 4 e 2 centímetros menos a área de um semicírculo de raio 2 centímetros.

$A_{ret} = 4 \times 2 = 8 \: cm^2$

$A_{scirc} = { \pi \times 2^2 \over2} = {4 \times 3 \over 2} = 6 \: cm^2$

Área da região rachurada:

$A_{ret} - A_{scirc} = 8 - 6 = 2 \: cm^2$