Question

Lucas contratou um serviço de remoção de entulhos com caçambas estacionárias durante uma reforma em sua casa. A quantidade de entulho gerado na reforma foi transportada em quatro caçambas com forma e dimensões representadas a seguir.
Quantos metros cúbicos de entulho, no máximo, foram gerados e removidos na reforma da casa de Lucas?

Answer 1

Olá Ggga!

Vamos calcular o volume dessa caçamba, juntos!

Primeiramente, você deve perceber que podemos dividir a caçamba em um paralelepípedo reto retângulo e um prisma reto que tem como base um trapézio isósceles. Ou seja, calcularemos por partes: primeiro o volume do paralelepípedo e depois a do prisma.

1. Paralelepípedo
Essa é fácil, o volume é  $V_{p} = h * l * c$ onde h é altura, l é largura e c, comprimento.
$V_{p} = 20 * 170 * 260 = 884.000$

2. Prisma
A área de um prisma com base de um trapézio é  $\frac{(B + b)}{2} * h$ onde B é a base maior, b a base menor e h a altura.
$\frac{(260 + 120)}{2} * 100 = 19000cm^{2}$

Sabendo a área, basta multiplicar pela altura do prisma:
$19000 * 170 = 3.230.000cm^{3}$

Esse será o volume de cada caçamba.
O volume total é a soma dos dois volumes: 3.230.000 + 884.000 = 4.114.000cm³.

Entretanto, o enunciado pede em m³, vamos converter: 4,114m³

Basta multiplicar esse valor por quatro para achar o volume total retirado pelas caçambas contratadas pelo Lucas.

Abraços!