Lucas comprou um apartamento e o pagou em 360 prestações mensais. A 1º prestação paga
era R$ 1 850,00, e a última, R$ 55,00. Cada prestação paga, a partir da 2a, foi calculada descontando-se
um valor constante da prestação paga anteriormente.
Qual foi a quantia total, em reais, que Lucas pagou nesse apartamento?
A) R$ 323 100,00.
B) R$ 342 900,00.
C) R$ 666 000,00.
D) R$ 644 515,00.
E) R$ 685 800,00.
BLO3M11
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Soluções para a tarefa
A quantia total, em reais, que Lucas pagou nesse apartamento foi de R$ 342 900,00.
Resolução
Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das progressões aritméticas.
Conforme a descrição do problema, podemos deduzir que se trata de um progressão aritmética decrescente.
Observe a imagem em anexo. Ela determina o termo geral dessa progressão, mas neste caso como queremos o valor total iremos utilizar a seguinte relação:
Soma dos termos da P.A = (an + a1) . n
2
Sabendo que:
an = é o n-ésimo termo
a1 = primeiro termo
n = número de termos
Substituindo, temos:
Sn = (1850 + 55) . 360
2
Sn =342900
Logo, o valor pago ao final do apartamento foi de R$ 342 900,00. (Alternativa B)
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