Question

Lucas ama colecionar fotos. Ele percebeu que ao separar todas as suas fotos em grupos de 12, 15
e 24, sobravam sempre 7 fotos. Se a quantidade de suas fotos é um número compreendido entre
240 e 360, essa quantidade é igual a
A) 244.
B) 245.
C) 246.
D) 247.

gente e para hj me ajudem por favor obrigada!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Resposta:

247

Explicação passo-a-passo:

5×12=60

4×15=60

5×24=120

60+60+120+7=247

Eu consegui assim

Answer 2

Alternativa D: a quantidade de fotos é 247.

O tema abordado nessa questão é mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum representa o menor valor que é múltiplo, simultaneamente, de dois ou mais números diferentes.

Ao decompor um determinado número, devemos utilizar fatores primos. Note que os números primos são divisíveis apenas por 1 e seu próprio valor, ou seja, possuem apenas dois divisores.

Na decomposição de um número, devemos começar dividindo pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E seguimos dividindo por fatores primos até que o número se decomponha a 1.

Logo, a decomposição em fatores primos será:

$12,15,24|2\\6,15,12|2\\3,15,6|2\\3,15,3|3\\1,5,1|5\\1,1,1$

Então, o MMC de 12, 15 e 24 é:

$MMC=2^3\times 3\times 5=120$

Agora, temos que somar as 7 unidades que sobram. Com isso, obtemos o seguinte:

$120+7=127$

Contudo, como temos um número entre 240 e 360, temos que somar o MMC novamente para obter um número dentro desse intervalo. Portanto:

$127+120=247$

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