Question

Luana recortou algumas lâminas de madeira para criar uma composição de figuras geométricas. A composição apresentada na figura abaixo é formada por hexágonos regulares e originou, em seu centro, o formato de uma estrela.


Essa estrela será preenchida por uma lâmina de vidro, garantindo uma nova textura à composição. Para isso, Luana precisará obter a medida exata do ângulo β, formado pela junção dos hexágonos.

Qual é a medida do ângulo β?
30°.
60°.
72°.
120°.
720°.​

Answer 1

Resposta:

60

Explicação passo-a-passo:

Eu não sei explicar muito bem, mas vou tentar

A medida do angulo interno de um hexagono regular sempre é 120, e como tem que dar 360, soma os dois angulos que dá 240, até chegar 360 precisaremos de 120, porem existem dois "B" (desculpa, não sei explicar muito bem) ou seja, divide por dois

Answer 2

O valor de β corresponde a 60º

Observando a figura e sabendo que um circulo completo corresponde a 360º podemos afirma que a soma dos ângulos de dois hexágonos mais a soma de dois ângulo β resulta em 360º

O ângulo interno de um polígono regular pode ser descoberto através da seguinte fórmula:

ângulo interno = $\frac{(n-2)180}{n}$

na qual n corresponde ao número de lados do polígono regular

Logo, em um hexágono, teremos o seguinte valor para ângulo interno:

$\frac{(n-2)180}{n}$

$\frac{(6-2)180}{6}$

120º

Dessa forma, podemos descobrir o valor de β da seguinte forma:

2 x ângulo interno do hexágono + 2 x ângulo β = 360

2 x 120º + 2 x β = 360

2β = 360 - 240

β = 60º

Veja também: https://brainly.com.br/tarefa/22209939

Bons estudos!