Question

luana observava uma fruta no alto de uma arvore sabendo que a fruta caiu e a altura da arvore é de 50 metros, quanto tempo levou para ela tocar ao chao? despreze a resistência do ar e considere g 10m/s​

Answer 1

Resposta:

o tempo de queda será aproximadamente 3,16s

Explicação:

Podemos resolver esse problema através da seguinte análise

1. A altura da árvore(h) é de 50m;
2. A resistência do ar é desprezível, implicando que nosso objeto de estudo não sofrerá força de arrasto e portanto cairá de acordo com a aceleração gravitacional;
3. a aceleração gravitacional é de 10m/s².

Diante do exposto, como queremos encontrar o tempo que o objeto levou para cair uma determinada altura, podemos definir a queda através da equação horária das posições. Diante disso, temos que:

$\boxed{\boxed{\mathbf{S=S_{0}+V_{0}t+\dfrac{at^{2}}{2} }}}$

Onde definiremos nossos componentes da seguinte forma:

• S: Deslocamento total do objeto de estudo;
• S0: Posição inicial do nosso objeto de estudo
• V0: Velocidade inicial do nosso objeto de estudo
• a: Aceleração sofrida pelo objeto
• t: Tempo de deslocamento do objeto.

Adotando o Deslocamento total como sendo 50m, temos que nossa posição inicial é 0.

Pelo fato do bloco ter saído do repouso, temos que sua velocidade inicial é 0.

Simplificando nossa equação, temos que:

$\boxed{\boxed{\mathbf{S=\frac{at^{2}}{2} }}}$

Realizando a nossa conta com os valores de antes, temos que:

$\mathbf{50=\dfrac{10t^{2}}{2}\Rightarrow 50\cdot 2=10t^2\Rightarrow 100=10t^2\Rightarrow \dfrac{100}{10}=t^{2}\Rightarrow t=\sqrt{10} \rightarrow t\approx 3,16s}$

Com isso, concluimos que o tempo de queda será aproximadamente 3,16s