Question

<Pergunta na imagem acima>​

Answer 1

$\texttt{Ol\'a! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$

Uma das formas de resolver é a seguinte.

O total de alunos é 100%, ou seja o total pode ser representado por 1, já que

$\large \underline{ \overline{ \boxed{\tt 100\% = \frac{100}{100} = 1}}}$

Subtraindo as quantidades dos grupos vermelho e azul do total, iremos descobrir exatamente a quantidade de alunos no grupo amarelo.

Gp. Amarelo = 1 - ( Gp. vermelho + Gp. azul )

$\large \tt {Gp_a} = 1 - \left[ \frac{2}{5} + \frac{1}{4} \right]$

Resolvendo os parênteses. Vamos multiplicar as frações dos parênteses por valores que deixam o denominador de ambas igual.

$\large \tt {Gp_a} = 1 - \left[ \frac{2}{5} \cdot \left( \frac{4}{4} \right) + \frac{1}{4} \cdot \left( \frac{5}{5} \right) \right]\\\\ \large \tt{Gp_a} = 1 - \left[ \frac{8}{20} + \frac{5}{20} \right] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \large \tt{Gp_a} = 1 - \left[ \frac{8 + 5}{20} \right] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \large \tt{Gp_a} = 1 - \frac{13}{20} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Bom, no início, expandi ideia de M.M.C. em uma soma de frações, multiplicando uma fração em cima e em baixo pelo mesmo valor não irá alterar seu resultado, é como se multiplicássemos por 1. Basicamente é a forma de igualar os denominadores para que assim possa-se somar as frações.

Para finalizar, vamos escrever o 1 de forma inteligente, com o mesmo princípio de “multiplicar por 1”, ou seja:

$\large \tt {Gp_a} = \left( \frac{20}{20} \right) \cdot1 - \frac{13}{20} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\\\ \large \tt Gp_a= \frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{20 - 13}{20} \\\\ \large \red{\underline{ \overline{\boxed{\tt \therefore\:( \xcancel2) \: Gp_a = \frac{7}{20} }}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

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