Question

logx+1(x^2+7) = 2 , log5(0,000064) , alguem resolve essas contas e expliquem? lembrando que tem que igualar as bases. Me ajudem por favor :)

Answer 1

Boa tarde Pedro!

Solução!

$log_{(x+1)}( x^{2} +7)=2$


$log( x^{2} +7)=(x+1)^{2}$


$( x^{2} +7)= (x^{2} +2x+1)$

$x^{2} - x^{2} -2x=-7+1$

$-2x-6$

$x= \dfrac{-6}{-2}$

$x=3$

B)

$log_{5}0,000064$

$log_{5 }\dfrac{64}{1000000}$

$log_{5 }(\frac{8}{1000})^{2}$


Simplificando a fração por 8.

$log_{5 }(\frac{1}{125})^{2}$

$log_{5 }(\frac{1}{5^{3} })^{2}=x$

$(5^{-3})^{2}=5^{x}$

$5^{-6} =5^{x}$

$x=-6$

Boa tarde!
Bons estudos!