Question

Logo, o gráfico de uma função polinomial de 1° grau f(x) = ax + b, com a # 0, que é uma reta, é crescente quando a>0 e decrescente quando a<0

a função s(t)= a.t²/ 2 + vo.t+So descreve a. posição S de um objeto no espaço em metros, de acordo com tempo t em segundos, que se move com aceleração constante a, isto é, que está em movimento uniformemente variado. So representa a posição inicial do objeto e vo é sua velocidade inicial.

Note que esta função é da forma f(x) = ax² + bx + c, com a # 0, ou seja, é uma função polinomial de 2° grau.

3.Dois amigos resolveram lançar do chão um foguete de brinquedo que descreve um movimento uniformemente variado.

Considerando que a aceleração do foguete é a = -10 m/s2, e que o lançamento foi feito com velocidade inicial vo = 30 m/s, como seria a função que representa a sua trajetória?

Quais os coeficientes a, b e c dessa função?​

Answer 1

A função que representa a trajetória do foguete é S(t) = -5t² + 30t e os coeficientes são a = -5, b = 30 e c = 0.

Função do segundo grau e seus coeficientes:

A função posição em relação ao tempo é dada por:

$S(t) = \frac{at^{2} }{2} +v_{0}t + S_{0}$

Lembrando que é uma equação do segundo grau, onde a é a aceleração, v₀ é a velocidade inicial e S₀ é a posição inicial e esses valores são os coeficientes.

a) A questão informa:

• aceleração (a) = -10 m/s²
• velocidade inicial (v₀) = 30m/s
• posição inicial (S₀) = 0

Então substituindo na equação temos:

$S(t) = \frac{-10t^{2} }{2}+30t + 0\\ \\S(t) = -5t^{2}+30t$

Encontrando assim a função S(t) = -5t² + 30t.

b) A função encontrada é uma função do segundo grau, logo, ela é do tipo f(x) = ax² + bx + c, porém só trocamos o x por t. Sendo assim o coeficiente a será o que está "acompanhando" o t², o coeficiente b o que está "acompanhando" o t e o coeficiente c é o que não está "sozinho". Portando, os coeficientes são:

a = -5 ; b = 30 ; c = 0

Saiba mais sobre coeficientes de função do segundo grau em: https://brainly.com.br/tarefa/15927152

#SPJ1