Question

Logo após ter aprendido os conceitos da termodinâmica, uma
adolescente tem uma ideia brilhante para emagrecer ... comer gelo! A
ideia parecia boa. Ingerindo-se cubinhos de gelo fundente, seu corpo
deveria empregar energia para derretê-lo e levar a água obtida à
temperatura de 36,5 °C, temperatura normal do corpo humano. Traçou
então uma meta, eliminar 2330 kcal em um dia. Após alguns cálculos,
abandonou completamente a ideia visto que a massa de gelo, em g,
que deveria ser “comida” era:


Dados: calor específico da água .......... 1 cal/g°C


calor latente de fusão do gelo .. 80 cal/g

Answer 1

"gelo fundente"

Significa gelo a 0°C

Para derreter o gelo, é necessária uma quantidade de calor q, calculada pela seguinte fórmula:

q=m.L

q=calor usado para transformar gelo em água
L=calor latente de fusão
m=massa

Depois do gelo derreter completamente, a quantidade de calor necessária para levar a água (gelo derretido) de 0° para os 36,5°C é calculado assim:

Q=m.c. (T-To)

Q=calor fornecido para causar essa variação de temperatura
m=massa
T=temperatura final
To=temperatura inicial
c=calor específico da água

A quantidade de calor total fornecido é a soma do calor usado no derretimento e do usado para variar a temperatura:

Q+q=calor total

Como ela quer queimar 2330kcal:

Q+q=2330kcal

mc(T-To)+mL=2330kcal

m.c.(T-To)+mL=2330kcal

m.(1cal/g°C).(36,5°C-0°C)+m80cal/g=2330kcal

m.(1cal/g°C).(36,5°C)+m80cal/g=2330kcal

m36,5cal/g+m80cal/g=2330kcal
m(36,5cal/g+80cal/g)=2330kcal
m(116,5cal/g)=2330kcal
m=2330kcal/(116,5cal/g)
m=2330kg/116,5
m=20kg