Question

Logo após decolar do aeroporto, um avião percorre uma distância considerável para que ocorra uma ascensão adequada. Considerando que o avião parte do solo com ângulo de 30°, pode-se afirmar que, após percorrer 3,6 km no ar em linha reta, a altura do avião em relação ao solo será de

Answer 1

Observe que a distância andada pelo avião, o chão e sua altura formam um triângulo retângulo. Como sabemos que o ângulo de decolagem do avião é de 30 graus, podemos utilizar as relações de seno, cosseno e tangente para encontrar o valor da altura.

Veja que a altura é o cateto oposto ao ângulo de 30 graus, e o chão o cateto adjacente, sabemos que:

$tangente = \dfrac{cat. \ oposto}{cat. \ adjacente}$

Como nosso ângulo e 30, sabemos que a tangente dele é √3/3.

$tg \ 30 = \dfrac{x}{3,6}\\\\\dfrac{\sqrt3}{3} = \dfrac{x}{3,6}\\\\3x = 3,6\sqrt3\\\\x = 1,2\sqrt3\\\\x = \dfrac{12\sqrt3}{10}\\\\x = \dfrac{6\sqrt3}{5}$

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