Question

LOGARITMOS-              $log_{2} (x-2) + log_{3} (x+4) = log_{3} 135 - log_{3} 5$

me ajudem? ?

Answer 1

$log_3(x-2)+log_3(x+4)=log_3(135/5) \\ \\ log_3(x-2)(x+4)=log_3(27) \\ \\ (x-2)(x+4)=27 \\ \\ x^2+4x-2x-8=27 \\ \\ x^2+2x-35=0$

Tira baskaras que vc vai achar as raizes -7  e 5 mas segunda a condiçao de existencia do log é o logaritmando tem que ser maior que zero entao a resposta certa é 5.
,
pega os logaritmandos e faz essa condiçao.

x-2>0
x>2

x+4>0
x>-4

fazendo um quadro de sinal de forma que respeita isso a resposta tem que ser maior que -4, entao é 5 a resposta mesmo.