Question

logaritmos  tenho que fazer varias provas em casa pq estou gravida e nao quero para de estudar e nao entendo algumas coisas ...

Answer 1

Logarîtmo não é bicho de sete cabeças não! 
Logarítimo é sinônimo de expoente.
Lógico que tem algumas propriedades.
Mas o básico é isso: veja alguns exemplos:

Log   8   =    3
       2
o 2 é a base, 8 é o logaritmando e 3 é o logarítmo.
ou seja: 
QUE NUMERO DEVEMOS POR EM CIMA DO 2 PARA QUE RESULTE 8?
Viu como é fácil?
outro ex um pouco mais complicado.

Para resolver um logaritmo, devemos deixar na mesma base.

ex:

log   125
      5
===============================
   x        3
5     =  5    (ficaram na mesma base)
agora cancelamos os 5.

x = 3 (resultado 3)
===============================

log     243
      81
===============================
   x      
81   = 243

fatorando 81

81 | 3
27 | 3
  9 | 3
  3 | 3
     |      4 ( o 3 apareceu 4 vezes)
  1 |    3
Fatorando 243

243 | 3
  81 | 3
  27 | 3
    9 | 3
    3 | 3 
    1 |---------
       |     5 (agora o 3 apareceu 5 vezes)
       |  3 

então:
  4x           5
3       =    3  
=======================

cancelando os 3 da base temos:

4x   =    5

          5   
 x = ------
          4

=================================
log    x    =   5  
      2
==================
  5 
2    = x 

==================
x = 2.2.2.2.2 =32

resp => x = 32
========================

log     0,01   = x
     10
========================
    x
10   = 0,01
========================
    x       -2 (dois zeros)
10   = 10
========================
resp x = - 2
==========================
         
          1 
log    32    = x
       4 

==========================
   x         1
4    =   ------
               5
             2
=========================
  2x        -5
2      =  2
=========================

2x = - 5
=========================
                         5
Resp ; x =  -  ------
                         2

=========================