Question

(logaritmos) Calcule o valor de x usando, em cada caso, as propriedades operatórias (mostre o desenvolvimento por favor)

Answer 1

Considere o primeiro número depois do logaritmo como a base, e o próximo (entre parênteses) como o logaritmando:
 
$\frac{1}{2}$.log 3 (x) = 2.log 3 (10) - log 3 (4)
$\frac{1}{2}$.log 3 (x) = log 3 (10²) - log 3 (4)
$\frac{1}{2}$.log 3 (x) = log 3 ($\frac{100}{4}$)
$\frac{1}{2}$.log 3 (x) = log 3 (25)
log 3 (x) = 2.log 3 (25)
log 3 (x) = log 3 (25²)
log 3 (x) = log 3 (625)

x = 625

Answer 2

$\log_3x^{ \frac{1}{2}} =\log_310^2-\log_34 \\ \\ \log_3 \sqrt{x} =\log_3 \frac{100}{4} \\ \\ \log_3 \sqrt{x} =\log_325 \\ \\ \sqrt{x} =25 \\ \\ ( \sqrt{x} )^2=25^2 \\ \\ x=625$