Question

logaritmos alguém me dá help aqui pfvr
A solução da equação:
$2 ^{x-3} + 2^{x} - 3^{x-1} = 0$ é um número:
a) real negativo.
b) irracional.
c) natural menor ou igual a 10.
d) racional maior que 10.
GABARITO: C

Answer 1

$\frac{2^x}{8}+2^x=3^{x-1}\\\\ \frac{9*2^x}{8}= 3^{x-1}\\\\ 2^{x-3}= \frac{3^{x-1}}{3^2}\\\\ 2^{x-3}=3^{x-3}$

Os dois lados da equação tem o mesmo expoente mas bases diferentes, assim para essa igualdade ser verdadeira o expoente precisa ser zero, o que vai resultar em 1 nos dois lados.

$x-3=0\\\\ \boxed{x=3}$

c)natural menor ou igual a 10.

Espero ter ajudado.