Question

Logaritmo
Usando as aproximações log 2 =0,2 e log 3 =0,4 calcule:

1 - Log 144
2 - Log 108
3 - Log 75
4 - Log 45

Answer 1

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https://brainly.com.br/tarefa/38356450

1)

$\sf\ell og144=\ell og 2^4\cdot3^2\\\sf\ell og144=4\ell og2+2\ell og3=4\cdot0,2+2\cdot0,4=0,8+0,8=1,6$

2)

$\sf\ell og108=\ell og2^2\cdot3^3=2\ell og2+3\ell og3\\\sf\ell og108=2\cdot0,3+3\cdot0,4=0,6+1,2=1,8$

3)

$\sf\ell og5=\ell og\bigg(\dfrac{10}{2}\bigg)=\ell og10-\ell og2=1-0,2=0,8$

$\sf\ell og75=\ell og3\cdot5^2=\ell og3+2\ell og5\\\sf\ell og75=0,4+2\cdot0,8=0,4+1,6=2$

4)

$\sf\ell og45=\ell og3^2\cdot5=2\ell og3+\ell og5\\\sf\ell og45=2\cdot0,4+0,8=0,8+0,8=1,6$

Answer 2

Resposta:

1) 1,6

2) 1,6

3) 2

4) 1,6

Explicação passo-a-passo:

1) Log 144

log 2^4 x 3^2 (utilizando as propriedades de potência e de produto)

4 x log 2 + 2 x log 3

4 x 0,2 + 2 x 0,4

0,8 + 0,8

1,6

2) Log 108

log 2^2 x 3^3 (utilizando as propriedades de potência e de produto)

2 x log 2 + 3 x log 3

2 x 0,2 + 3 x 0,4

0,4 + 1,2

1,6

3) Log 75

log 3.5^2 (utilizando as propriedades de potência e de produto)

log 3 + 2 x log 5

0,4 + 2 x log 5 (log 5 = log 10/2 = log 10 - log 2 = 1 - 0,2 = 0,8)

0,4 + 2 x 0,8

0,4 + 1,6

2

4) Log 45

log 3^2 x 5

2 x log 3 + log 5 (log 5 = log 10/2 = log 10 - log 2 = 1 - 0,2 = 0,8)

2 x 0,4 + 0,8

0,8 + 0,8

1,6

Obs.: a propriedade utilizada para encontrar log de 5 foi a propriedade do quociente. Deixei uma tabela em anexo sobre as três propriedades utilizadas nesse problema.

Bons estudos.