Question

Logaritmo!

Qual é o logaritmo de 49 na base 7?
Qual é o logaritmo de 1/49 na base  7?
Qual é o logaritmo de 1/8 na base  4?

Me ajudem!

Answer 1

$log_{7} 49=log_{7} 7^{2} =2.log_{7} 7=2.1=2$

$log_{7} (\frac{1}{49} )=log_{7} (\frac{1}{ 7^{2} }) =log_{7} 7^{-2} =(-2).log_{7} 7=(-2).1=-2$

$log_{4} (\frac{1}{8} )=log_{4} 8^{-1} =(-1).log_{4} 8= -\frac{log_{2} 8}{log_{2} 4} = -\frac{log_{2} 2^{3} }{log_{2} 2^{2} } = -\frac{3.log_{2} 2 }{2.log_{2} 2 }$$= -\frac{3.1 }{2.1 } = -\frac{3 }{2 }$

Answer 2

E aí Nathan,  

use a definição de logaritmo:

$log_b c=a \to b^a=c$

$log_7 49=a \\ 7^a=49 \\ \not7^a= \not7^2 \\ a=2 \to logaritmo$

$log_7 1/49=a \\ 7^a=1/49 \\ 7^a=1/7^2 \\ \not7^a= \not7^-^2 \\ a=-2 \to logaritmo$

$log_4 1/8=a \\ 4^a=1/8 \\ (2^2)^a=1/2^3 \\ \not2^2^a= \not2^-^3 \\ 2a=-3 \\ a=-3/2 \to logaritmo$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)