Question

logaritmo de raiz cúbica de 25 na base 0,2 ???

Answer 1

Pede-se para resolver: logaritmo de raiz cúbica de 25, na base 0,2. Vamos igualar essa operação a um certo "x". Assim, temos que: 
........__ 
log³V25 = x ----- veja que ³V25 é a mesma coisa que 25¹/³. Então: 
.0,2 

log25¹/³ = x ------veja: o que temos aí é a mesma coisa que: 
.0,2 

(0,2)^(x) = 25¹/³ ------mas observe: 0,2 = 1/5 e 25 = 5². Então, ficamos com: 

(1/5)^(x) = (5²)¹/³ 
(1/5)^(x) = 5^(²*¹/³) 
(1/5)^(x) = 5²/³ --------mas veja que (1/5)^(x) = 5^(-x). Então: 
5^(-x) = 5²/³ ------ como as bases são iguais, igualam-se os logaritmandos. Assim: 
-x = 2/3 -------- multiplicando ambos os membros por (-1), temos: 
x = -2/3 <----resposta.