logaritmo de 243 base 81
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Beatriaborba, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para encontrar o valor da seguinte expressão logarítmica, que vamos chamá-la de um certo "x" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
x = log₈₁ (243) ------ note que se você aplicar a definição de logaritmo, isto que está escrito aqui nada mais é do que:
81ˣ = 243 ----- veja que 81 = 3⁴; e 243 = 3⁵ . Assim ficaremos com:
(3⁴)ˣ = 3⁵ ----- desenvolvendo, teremos:
3⁴*ˣ = 3⁵ ---- continuando o desenvolvimento, teremos:
3⁴ˣ = 3⁵ ---- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Assim:
4x = 5 ----- isolando "x", teremos;
x = 5/4 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor de log₈₁ (243).
Se você quiser dar a resposta em forma decimal, então é só dividir "5" por "4" e vai encontrar exatamente o valor de "1,25". Logo:
x = 1,25 <--- A resposta também poderia ser dada desta forma.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.