Matemática, perguntado por GabrielJuc, 11 meses atrás

Logaritmo.
Como o 3,5 virou expoente do 2?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por vanderjagomes

Resultado da subtração : 3,6 - 0,1 = 3,5

Log 2³'⁵ = x - 1996

2³'⁵ = x - 1996

GabrielJuc: Sim, mas o log2 passou pro outro lado dividindo e ficou 2 com 3,5 de expoente? Como é propriedade é essa?

GabrielJuc: Como é essa propriedade?*

niltonjr2001: Não é nenhuma propriedade. É a própria definição de logaritmo.

niltonjr2001: "O logaritmo de 'a' na base 'b' é igual a 'x' se - e somente se - 'b' elevado a 'x' é igual a 'a'.

Respondido por niltonjr2001

$\mathrm{3,6=0,1+\log_2{(x-1996)}}\\ \mathrm{3,6-0,1=\log_2{(x-1996)}}\\ \mathrm{\log_2{(x-1996)}=3,5}\\\\ \mathrm{*\ Lembrando\ que\ \to\ \log_b{a}=x\ \to\ b^x=a}\\\\ \mathrm{\log_2{(x-1996)}=3,5\ \to\ 2^{3,5}=x-1996}\\ \mathrm{x=2^{\frac{7}{2}}+1996\ \to\ x=\sqrt{2^7}+1996}\\ \mathrm{x=2^3\sqrt{2}+1996\ \to\ x=8\sqrt{2}+1996}\\ \mathrm{x\approx11,3137+1996\ \to\ \boxed{\mathbf{x\approx2007,3137}}}$