Question

Logaritmo! Como faço para resolver isso?

y= log2 1/4

y= log2 8

A fórmula que usa é y= log2 X, como faço para resolver isso, montando? Pois tendo uma explicação posso fazer o resto, obrigado!

Answer 1

$\bullet\;\;$ Se $y=\mathrm{\ell og}_{2\,}\dfrac{1}{4},$ então

$2^{y}=\dfrac{1}{4}\\ \\ \\ 2^{y}=\dfrac{1}{2^{2}}\\ \\ \\ 2^{y}=2^{-2}$


Na última linha acima, temos uma igualdade entre exponenciais de mesma base. Então, é só igualar os expoentes:

$y=-2\;\;\;\Rightarrow\;\;\boxed{\begin{array}{c} \mathrm{\ell og}_{2\,}\dfrac{1}{4}=-2 \end{array}}$


$\bullet\;\;y=\mathrm{\ell og}_{2\,}8\;\;\;\Rightarrow\;\;2^{y}=8\\ \\ \\ 2^{y}=2^{3}\\ \\ y=3\;\;\;\Rightarrow\;\;\boxed{\begin{array}{c} \mathrm{\ell og}_{2\,}8=3 \end{array}}$