Question

Logaritmo Calcule o valor de log de 5 na base 3 vezes o log de 27 na base 25

Answer 1

Resposta: 3/2 ou 1,5

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente você simplifica log de 27 na base 25, encontrando:

log (3)^3 na base 25 que é o mesmo que 3* log de 3 na base 25

Em seguida, utilizamos uma propriedade do logaritmo:

Log3 (5) * 3Log25 (3) =

= 3* [(ln(5)/ln(3)) * (ln(3)/ln(25))] =

você tem ln (3) nos dois fatores, logo pode cortar o ln(3) do primeiro com o ln(3) do segundo, ficando com:

3*(ln(5)/ln(25)) =

Simplificando ln (25) = ln(5)² = 2*ln(5)

Ficamos com:

(3/2)*(ln(5)/ln(5))

Como ln(5) dividido por ele mesmo é igual a 1, resta somente a divisão de 3 por 2 que é a resposta:

3/2