Question

Logarítmico
 
(mackenzie) se $x = log _{3} 2$ , então $9^{2x} + 81^{ \frac{x}{2} }$       A resposta é 20. mas como chegar a esse resultado?

Answer 1

Oi Lady.

Fazendo a regra da voltinha no Log teremos:

$Log_{ 3 }^{ 2 }=x\Rightarrow 3^{ x }=2$

Vamos resolver a equação exponencial:

$9^{ 2x }+81^{ \frac { x }{ 2 } }\Rightarrow (3^{ 2 })^{ 2x }+(3^{ 4 })^{ \frac { x }{ 2 } }$

$3^{ 4x }+3^{ \frac { 4x }{ 2 } }\Rightarrow 3^{ 4x }+3^{ 2x }$

Podemos entender da seguinte forma:

$(3^{ x })^{ 4 }+(3^{ x })^{ 2 }$

Agora é só substituir esse 3^x.

$2^{ 4 }+2^{ 2 }\Leftrightarrow 16+4=20$

Answer 2

9*2x + 81*x/2= 3*4x + 3*4x/2 (3*x)*4+(3*x)*2 2*4+2*2=16+4=20