Question

logaritimos me ajudemm por favor ja e a 2 vez q mando a pergunta e ninguem me respondeeeeeeeeeeee... por favorrrrrrrrr

Answer 1

Oi Rachel,

Vamos resolver os logaritmos separados, deixando assim a expressão mais simples. Para isso, vamos relembrar o conceito de logaritmo:
$log_xy=Z \:\:\:\: \Rightarrow \:\:\:\: x^Z=y$

Portanto, teremos:
$log_31:\\ 3^x=1 \\ 3^x=3^0\\x=0 \\ \\ \boxed{log_31=0}$

$log_{10}0,01: \\ 10^x=0,01 \\10^x=1/100\\10^x=(1/10)^2\\10^x=10^{-2}\\x=-2\\ \\ \boxed{log_{10}0,01=-2}$

$log_2(1/64):\\ 2^x=1/64\\ 2^x=(1/2)^6 \\2^x=2^{-6} \\ x=-6 \\ \\ \boxed{log_2(1/64)=-6}$

$log_4 \sqrt{8}:\\ 4^x= \sqrt{8} \\ 4^x=8^{1/2} \\ 2^{2x}=2^{3/2} \\ 2x=3/2 \\ x = 3/4 \\ \\ \boxed{log_4 \sqrt{8}=3/4}$

Note agora que, com os valores individuais de cada logaritmo, podemos substituir na expressão e encontra o seu resultado:
$\frac{0+(-2)}{-6*(3/4)}= \frac{-2}{-18/4}= \frac{8}{18}= \boxed{\frac{4}{9}}$

Logo, o resultado da expressão é 4/9.

Bons estudos!