Question

logaritimo de √3 na base 27?

Answer 1

Oi stephanie 
Você pode resolver pelas propriedades dos logaritmos: 

$Log_{27} \ \sqrt{3} \\ \\ Log_{3^3} \ 3^{ \frac{1}{2} } \\ \\ \frac{1}{2}. \frac{1}{3} Log_{3} \ 3 \\ \\ \frac{1}{6}.1 \\ \\ \boxed{\frac{1}{6}}$

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Outra forma de fazer seria transformando em expoentes pelo seguinte formato:

$\boxed{Log_a \ b =x \ \ \ \ \textless \ -\ \textgreater \ \ \ \ a^x=b}$

$Log_{27} \ \sqrt{3}=x \\ \\ 27^x= \sqrt{3} \\ \\ (3^3)^x=3^{ \frac{1}{2} } \\ \\ 3^{3x}=3^{ \frac{1}{2} } \\ \\ 3x= \frac{1}{2} \\ \\ 6x=1 \\ \\ \boxed{x= \frac{1}{6}}$

Espero que goste. Comenta Depois :)