Question

log5(x²-3x-10)=log5(2-2x)
tenho uma dúvida... Nessa questão aqui eu corto os log5 e faço a distributiva achando uma equação do segundo grau ou resolvo de outra forma?

Answer 1

log5(x²-3x-10)=log5(2-2x)

$x - 3x - 10 \leqslant 0 \\ 2 - 2x \leqslant 0 \\ x \geqslant 1 \\ x \: e \: ( - 2 \: + \infty ) \\ {x}^{2} - 3x - 10 = 2 - 2x \\ {x}^{2} - 3x - 10 - 2 + 2x = 2 - 2x - 2 + 2x \\ {x}^{2} - 3x - 10 - 2 + 2x = 0 \\ \\ - 3x + 2x \\ ( - 3 + 2)x \\ - 1x \\ - x \\ \\ {x}^{2} - x - 10 - 2 = 0 \\ {x}^{2} - x - 12 = 0 \\ \\ solucao \\ x = 4 \: x \: e \: ( - \infty \: - 2) \\ x = - 3$
Espero ter ajudado!!!