Question

(log5 x)² -3 log5 x + 2=0

Answer 1

A condição de existência é x > 0.

Substituindo log(5) x = y, temos:
y^2 - 3y + 2 = 0
(y - 2).(y - 1) = 0
Ou y = 2 ou y = 1

Substituindo novamente:
log(5) x = 2
x = 5^2
x = 25

Ou
log(5) x = 1
x = 5^1
x = 5

Como ambos os valores de x são positivos, ambos são soluções.

Resposta: x = 5 ou x = 25.