Question

log5 na base 5 com raiz de 5

Answer 1

Sabemos que:

Log de a na base b = n ---> bⁿ = a

Logo:

Log de 5 na base 5√5 = n

(5√5)ⁿ = 5¹

A raiz quadrada de 5 é igual a 5 elevado a 1/2:

[5¹.5^(1/2)]ⁿ = 5¹

Na multiplicação de potências de bases iguais, somamos os expoentes:

[5^(1 + 1/2)]ⁿ = 5¹

[5^(3/2)]ⁿ= 5¹

5^(3n/2) = 5¹

Agora, basta que ignoramos as bases e consideremos somente os expoentes:

3n/2 = 1

3n = 2

n = 2/3

Portanto, o logaritmo de 5 na base 5√5 é igual a 2/3.