Question

log5 ( log3 243) alguém me ajuda

Answer 1

Olá, tudo bem? Duas etapas de cálculo, que devem ter rigosoramente está ordem:

1º) log₃ 243 = log₃ 3⁵ = 5. log₃ 3 = 5. 1 = 5 (aplicamos este valor no log₅ ...)

2º) log₅ 5 = 1 (resultado final)

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!

Answer 2

Vamos lá.

Pelo que está colocado, temos a seguinte expressão logarítmica, que vamos chamá-la de um certo "x" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

log₅ [log₃ (243)] = x ----- se você aplicar a definição de logaritmo, vai ver que isso é a mesma coisa  (note que a base é "5" e o logaritmando é "log₃ (243)) que:

5ˣ = log₃ (243)

Agora veja isto: log₃ (243) = 5, pois 3⁵ = 243. Então iremos ficar da seguinte forma:

5ˣ = 5 ----- veja que o "5" do segundo membro tem, na verdade, expoente igual a "1", ou seja, é como se fosse:

5ˣ = 5¹ ----- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:

x = 1 <---- Pronto. Esta é a resposta. Este é o resultado de log₅ [log₃ (243)].

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.