Question

log5(3x+7)-log5(x-1)=1

Answer 1

log₅(3x+7) - log₅(x-1) = 1
= $log_{5} ( \frac{3x + 7}{x-1})$

Pela definição de logaritmo,se logₐb =x então b = xᵃ.
Daí:

Como:
$log_{5} ( \frac{3x + 7}{x-1})$
Então:
3x + 7/x - 1 = 5¹

$\frac{3x+7}{x-1} = 5^{1} =5$
$\frac{3x+7}{x-1} = \frac{5}{1}$

Vamos multiplicar em cruz:

1.(3x + 7) = 5.(x - 1)
3x + 7 = 5x - 5
3x - 5x = - 5 - 7
- 2x = - 12
x = -12/-2
x = 6