Matemática, perguntado por evelynnamie, 1 ano atrás

Log5 3+Log5 (2x-1)=Log5 9

Soluções para a tarefa

Respondido por Lukyo
1
Condição de existência do logaritmo (o logaritmando deve ser positivo):

2x-1>0\\ \\ \Rightarrow\;\;2x>1\\ \\ \Rightarrow\;\;x>\dfrac{1}{2}


Resolvendo a equação

\mathrm{\ell og}_{5\,}3+\mathrm{\ell og}_{5\,}(2x-1)=\mathrm{\ell og}_{5\,}9\\ \\ \mathrm{\ell og}_{5\,}[3\cdot(2x-1)]=\mathrm{\ell og}_{5\,}9\\ \\ \\ 3\cdot(2x-1)=9\\ \\ 2x-1=\dfrac{9}{3}\\ \\ 2x-1=3\\ \\ 2x=3+1\\ \\ 2x=4\\ \\ x=\dfrac{4}{2}\\ \\ x=2


A solução encontrada satisfaz a condição de existência, pois

2>\dfrac{1}{2}


Logo, o conjunto solução é

S=\left\{2 \right \}


evelynnamie: Obrigada!!!!!!!!
Lukyo: Por nada!
Perguntas interessantes