Question

log5 16 log5 8+log5 2​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Os logaritmos tem a mesma base, então vamos deixa-los com o mesmo logaritmando

$log_516+log_58+log_52$

16 pode ser escrito como $2^4$

8 pode ser escrito como $2^3$

Então:

$log_52^4+log_52^3+log_52$

usando uma das propriedades dos logaritmos:

$4log_52+3log_52+log_52$

Veja que agora temos uma soma envolvendo o mesmo logaritmo, então podemos somar tudo

$4log_52+3log_52+log_52\\\\8log_52$

Mudando pra a base 10:

$8*\frac{log_{10}2}{log_{10}5}$

$log_{10}2\approxeq0,3\\ \\log_{10}5\approxeq0,7$

então

$8*\frac{log_{10}2}{log_{10}5}\\\\8*\frac{0,3}{0,7} \\\\8*0,4\\\\3,2$