log4 (2x 2 + 5x + 4) = 2
Soluções para a tarefa
Resposta:
x=-
5
6
Explicação passo-a-passo:
( 2×2+5 x+4 )=2
Multiplicar 2 e 2 para obter 4.
4+5 x+4=2
Adicionar 4 e 4 para obter 8.
8+5 x=2
Subtrair 8 de ambos os lados.
5 x=2-8
Subtrair 8 a partir de 2 para obter - 6.
5 x=- 6
Divida os dois lados por 5.
x=
5
- 6
Fração
5
- 6
pode ser reescrito como -
5
6
extraindo o sinal negativo.
x=-
5
6
Resposta:
x = 3/2 ou x = -4
Explicação passo-a-passo:
log[base 4] (2x^2 + 5x + 4) = 2 (Creio que este é o enunciado)
Pela "regra do caracol", temos que:
log[base a] b = x
a^x = b
Então: log[base 4] (2x^2 + 5x + 4) = 2 ⇒
⇒ 4^2 = 2x^2 + 5x + 4 ⇒
⇒ 16 = 2x^2 + 5x + 4 ⇒
⇒ 0 = 2x^2 + 5x - 12 ⇒
⇒ Por Bháskara:
Δ = b^2 - 4ac
Δ = 5^2 - 4 · 2 · (-12)
Δ = 25 + 96
Δ = 121
x = (-b ± √delta) / 2a
x1 = (-5 + 11) / 4 = 6/4 = 3/2
x2 = (-5 - 11) / 4 = -16/4 = -4