Question

log3 [X-6] = log9 X

podem me ajudar por favor​

Answer 1

Resposta:

$x = 9$

Explicação passo-a-passo:

$log_{3}(x - 6) = log_{9}(x) \\ log_{3}(x - 6) = log_{ {3}^{2} }(x) \\ log_{3}(x - 6) = \frac{1}{2} \times log_{3}(x) \\ 2 \times log_{3}(x - 6) = log_{ 3 }(x) \\ log_{3}( x - 6{)}^{2} = log_{3}(x) \\ (x - 6 {)}^{2} = x \\ {x}^{2} - 12x + 36 = x \\ {x}^{2} - 13x + 36 = 0 \\ \\ soma = \frac{ - b}{a} = \frac{ - ( -13)}{1} = 13 \\ produto = \frac{c}{a} = \frac{36}{1} = 36 \\ \\ 4 \: ou \: 9 \\ \\ porem \: 4 \: nao \: pode \: porque = \\ log_{3}(x - 6) \\ log_{3}(4 - 6) \\ log_{ 3}( - 2) \\ \\ \: esse \: numero \: nao \: pode \: ser \: negativo \\ logo \: so \: pode \: ser \: 9$