Question

Log3 (\frac{x+3}{x-1} )= 1 ? 

Answer 1

LOGARITMOS

Equação Logarítmica da definição

$Log _{3} \frac{x+3}{x-1}=1$

Impondo a condição de existência para o logaritmando x > 0, temos que:

$x+3>0$ e $x-1>0$
                           
$x>-3$       $x>1$

Aplicando a definição de Log, vem:

$\frac{x+3}{x-1}=3 ^{1}$

$x+3=3(x-1)$

$x+3=3x-3$

$x-3x=-3-3$

$-2x=-6$

$x= \frac{-6}{-2}$

$x=3$

Como o valor de x encontrado satisfaz a condição de existência:


Solução: {3}